Para encontrar o valor de x do vértice de uma parábola dada pela equação quadrática geral \( ax^2 + bx + c \), você pode usar a fórmula do vértice. A fórmula do vértice fornece as coordenadas do ponto mais alto ou mais baixo da parábola, dependendo do valor de a.A fórmula do vértice é dada por:\[ x = -\frac{b}{2a} \]
Vamos detalhar o processo para encontrar o valor de x do vértice:
1. Identifique os coeficientes: Na equação quadrática \( ax^2 + bx + c \), identifique os valores de a e b.2. Aplique a fórmula: Substitua os valores de a e b na fórmula do vértice \( x = -\frac{b}{2a} \).3. Calcule o valor de x: Realize a divisão para encontrar o valor de x.
Por exemplo, considere a equação quadrática \( 2x^2 – 4x + 1 \). Aqui, \( a = 2 \) e \( b = -4 \). Aplicando a fórmula do vértice:
\[ x = -\frac{-4}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1 \]
Portanto, o valor de x do vértice para a equação \( 2x^2 – 4x + 1 \) é 1.
Lembre-se de que o valor de x do vértice é o mesmo para qualquer valor de c na equação quadrática, pois a fórmula do vértice depende apenas dos coeficientes a e b.
Além disso, o valor de y do vértice pode ser encontrado substituindo o valor de x do vértice de volta na equação quadrática. No exemplo acima, substituindo x = 1 na equação \( 2x^2 – 4x + 1 \), obtemos:
\[ y = 2(1)^2 – 4(1) + 1 = 2 – 4 + 1 = -1 \]
Portanto, o vértice da parábola é (1, -1).
Essa técnica é fundamental em cálculo e álgebra para analisar o comportamento de funções quadráticas e encontrar pontos críticos.
